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Formules mathématiques sous Calamus

La réalisation de formules mathématiques sous Calamus peut se faire de deux façons :

Insertion de formules créées extérieurement à Calamus

La première méthode est, de loin, la plus rapide, mais c'est rarement celle qui donne les meilleurs résultats. Elle est donc intéressante quand il faut rapidement composer beaucoup de formules complexes, pour un document qui n'est pas destiné à une publication de qualité.

On trouve, à ma connaissance, cinq systèmes sur atari pour composer des formules mathématiques « simplement ».

Toutes ces méthodes souffrent des mêmes inconvénients pour une composition soignée :

C'est la raison pour laquelle la création directe des formules sous Calamus apparaît incontournable --- ne serait-ce que pour les formules courtes mêlées au texte, comme « racine de 2 » ou « 1/2 ». La partie suivante donne quelques conseils et astuces pour gagner du temps lors de ces créations.

Créations de formules dans Calamus

Quelques préliminaires tout d'abord. Même si la création de formules directement avec un Calamus SL 93 sans module supplémentaire est possible (en revanche, cela me semble du masochisme de le faire avec la version 1.09n, qui n'a pas de possibilité d'ancrage), si vous devez composer assez fréquemment des formules, je vous conseille d'utiliser au moins la version SL 98 qui rend le travail beaucoup beaucoup plus confortable, du fait de la possibilité de paramétrer les indices et exposants et de l'ergonomie améliorée du module cadres. Le module positionner (ou toolbox(+), mais je pense que positionner est plus intéressant dans ce cas-là) est aussi appréciable, pour pouvoir déplacer les cadres au clavier au pixel près, mais il est plus facile de s'en passer. J'essaierai toutefois, dans la suite, de dire aussi comment utiliser ces méthodes pour des versions plus anciennes que la SL 98.

Pour pouvoir composer correctement les mathématiques, il faut d'abord récupérer une fonte grecque, si possible prévue pour la fonte que vous utilisez pour le texte, ainsi qu'une fonte ou un ensemble de symboles mathématiques (signe d'intégration, de dérivée partielle, radical,...). Vous trouverez dans cette archive (au format zip) une fonte grecque complète extraite du cédérom calamaximus (j'espère que cela ne pose pas de problème de droits, sinon prévenez-moi et je retirerai cette fonte) et un document calamus contenant des images bitmap en 600 ppp, déjà en taille réelle, de quelques symboles mathématiques usuels (calculés par tex et importés via calipso). Si vous avez besoin d'une résolution plus élevée (ils devraient convenir pour des résolutions plus faibles, si vous ne demandez pas la taille optimale pour l'impression), prévenez-moi et j'essaierai de les calculer. Vous aurez aussi probablement besoin d'une fonte scripte ; il me semble qu'il en existe une parmi les fontes fournies avec calamus.

Même si, à la lecture de qui suit, cela paraît long, le résultat en vaut la peine (à mon avis) et, avec un peu d'entraînement, la composition de formules simples peut se faire assez vite. À titre indicatif, toutes les formules du livre Architecture de la matière ont été faites de cette façon.

Harmonisation des fontes mathématiques

En théorie, pour chaque fonte d'écriture existe une fonte mathématique ou grecque --- ainsi, au Times est associée le Grec Times, qui n'est pas identique au Grec Garamond,... --- Cependant, il est assez rare de trouver la fonte grecque correspondant à la fonte choisie pour le texte. Il faut donc ruser

Une des principales raisons de l'existence de différentes fontes grecques tient à la différence de la taille relative des majuscules et des minuscules : dans certaines fontes, les majuscules sont deux fois plus hautes que les minuscules ; dans d'autres, elles ne sont qu'une fois et et demie plus hautes ;... Le mélange sans précaution de deux fontes de tailles relatives différentes conduit quasi systématiquement à des résultats assez laids.

Le plus simple pour harmoniser tout cela est l'utilisation de deux styles grecs au lieu d'un. L'un servira pour les majuscules grecques, l'autre pour les minuscules grecques.

Pour les majuscules, c'est très simple : la taille du texte grec est la même que celle du texte normal (à condition que vous travailliez avec les tailles capitales dans calamus, ce qui me semble de toute façon le plus logique).

Pour les minuscules, il faut tâtonner un peu. Le plus simple : tapez quelques lettres minuscules du texte normal, puis du texte grec. Faites un fort grossissement de ces lettres (utiliser la loupe), placer deux lignes d'aide horizontales calées autour des minuscules du texte (comme les lignes d'un cahier d'écriture). Faites ensuite varier la taille du style grec minucule jusqu'à ce que les lignes d'aide soient aussi calées sur les minuscules grecques.

Remarque.

Utiliser la même méthode pour faire des petites capitales, si vous n'avez pas de fonte pour cela, ou si vous devez mélanger deux fontes différentes dans le texte (par exemple, si vous devez mettre en valeur un mot avec une fonte particulière). Dans les trois cas, le résultat reste moins joli que l'utilisation d'une fonte adéquate, mais la différence est assez faible et le résultat est bien plus joli que sans l'astuce.

Bien évidemment, il faut faire le même dédoublement pour chaque sorte de styles : titres, texte, exposants, indices,... Heureusement, le rapport taille de la fonte texte / taille de la fonte grecque minuscule reste constant, ce qui permet de ne tâtonner qu'une fois.


Indices et exposants

Le premier problème vient des paramètres par défaut des indices et exposants : taille de 50%, décalage vertical de 50%. Cela conduit à des indices et exposants trop petits, peu lisibles dans les petits corps (10 p) et qui imposent un interligne important pour ne pas empiéter sur la ligne suivante. Sous Calamus SL 98, la correction est très simple, ces grandeurs étant paramétrables. À titre indicatif, une taille de 75% et un décalage vertical de 0% pour les indices, -20% pour les exposants, donne de bons résultats. Attention, dans vos réglages, à :

Avec un calamus plus ancien, la seule méthode est de définir un nouveau style de texte à la bonne taille et de le placer verticalement grâce aux codes d'approche manuelle. Si c'est encore faisable avec l'aide des fonctions de recherche et remplacement d'Eddie, cela relève d'un enthousiasme illimité avec Eddie Light ou, pire, PKS-Write, et mieux vaut y renoncer.

Le deuxième problème est la réalisation d'indices et exposants sur plusieurs niveaux (indices d'indice,...). Avec Calamus SL 98, c'est assez simple : il suffit de créer le style adéquat avec les bons paramètres pour la taille et la position de l'indice ou de l'exposant. Une taille de 50 à 60% semble raisonnable --- après le deuxième niveau, il n'est pas toujours souhaitable de continuer à diminuer la taille (tout dépend de la taille originale du texte et de votre motivation...). Avec un calamus plus ancien, il faut jouer avec la position verticale en utilisant les codes d'approche manuelle ; mieux vaut ne pas essayer de jouer en plus sur la taille, surtout sans Eddie et ses fonctions de recherche.

Le troisième problème est la réalisation d'indices et exposants affectés au même caractère (les exemples qui me viennent sont plutôt chimiques, comme CO_3^2-, mais ça doit servir en maths aussi).
Là, il n'y a à ma connaissance qu'une seule solution : utiliser les approches manuelles, mais horizontales cette fois. Pensez bien à mettre d'abord le plus court des deux, puis le plus long (soit, pour l'exemple ci-dessus, CO[Style indice]3[Style exposant]2-[Style normal]) pour éviter de mauvaises surprises...


Fractions

Il y a deux façons de faire des fractions dans Calamus. La première est bien adaptée pour les petites fractions (deux ou trois caractères de chaque côté de la barre de fraction, pas de fractions sur plusieurs niveaux), la seconde pour les fractions complexes - même si chacune des deux peut être employée pour l'ensemble des fractions.

La première méthode repose sur les possibilités de déplacement horizontal et vertical d'un bloc de caractères dans un texte (fonctions d'approche manuelle, accessible avec Esc puis Ctrl-flèches et Shift-flèches dans le module texte ou styles de texte). La barre de fraction est constituée par la juxtaposition de signes moins ou de tirets longs français (alt-254) et anglais (alt-253) ; le numérateur est monté de quelques points, le dénominateur descendu de quelques points et l'ensemble est disposé sur une même verticale grâce aux corrections d'approche horizontales.
Pour éviter que la justification ne modifie la position horizontale en cas de corrections, ne pas mettre d'espace autour du trait de fraction. Pour une fraction a/b, la séquence est donc quelque chose du genre, en notation Eddie, [Approche manuelle : + 1p vers le haut]a[AM -1p vertical -5p horizontal]-[AM : -2p V -5p H]b[AM : +2p V]. Bien compter le nombre exact de Ctrl-flèche et shift-flèche verticaux, pour garder l'alignement du texte ! Des lignes d'aide peuvent aider.
Faites très attention, après, en corrigeant le texte directement dans le cadre texte : il est vite difficile de savoir exactement à quel caractère correspond le curseur, et on a vite fait de détruire accidentellement une partie de la fraction. Il est beaucoup plus sûr, pour corriger la fraction ou les quelques caractères avant et après, de passer par le module éditeur de texte.
Si une même fraction revient souvent, il est très avantageux de définir une macro à partir de la première fraction soigneusement composée. Sélectionner l'ensemble de la fraction est assez facile avec Eddie ou Eddie light ; en revanche, c'est un peu délicat dans le cadre texte. Il faut être sûr que l'ensemble de la fraction est en inversion vidéo ; il vaut mieux prendre au passage les espaces autour de la fraction.

La seconde méthode repose sur les ancrages. La fraction est faite d'un cadre texte pour le numérateur (justification centrée), d'un cadre texte pour le dénominateur (centré aussi) et d'un cadre ligne horizontal pour le trait de fraction (la ligne alignée sur le milieu du cadre me semble la plus pratique ; une épaisseur de 0,2 p pour une fonte en 10 p donne de bons résultats). Ces trois cadres doivent avoir exactement la même largeur, égale à celle du plus long des deux textes - le module positionner aide bien, mais donner les coordonnées manuellement peut suffire.
Une fois les trois parties de la fraction faites, grouper les trois cadres et ancrer dans le texte.
Cette méthode est très pratique quand il faut faire une formule centrée comportant une ou plusieurs fractions ; elle est presque obligatoire s'il doit y avoir des parenthèses autour de la fraction, puisque ces parenthèses doivent être aussi hautes que la fraction et doivent donc être faites spécialement (voir plus loin). Utiliser une ligne d'aide pour bien placer la barre de fraction par rapport au reste de la formule (au milieu du =). Si la fraction doit s'intégrer au texte, il faut utiliser les approches manuelles pour placer correctement la fraction.

Dans les deux cas, il est souvent nécessaire de jouer sur les interlignes si la fraction n'est pas une formule centrée. Il faut placer une réglette au début de la ligne précédent la fraction, avec un interligne plus grand, puis la réglette normale juste après la fraction. Attention, en cas de correction du texte, il peut être nécessaire de replacer la première réglette pour conserver un interlignage correct.


Mesures algébriques, vecteurs,...

Les mesures algébriques sont assez simples à réaliser : il suffit de définir un style souligné correctement paramétré (avec une distance négative par rapport à la ligne de base). Comme le souligné n'est normalement pas employé en typographie par ailleurs, et comme (par chance) Calamus réalise un souligné correct même lors de l'utilisation d'indices et d'exposants, cela ne pose pas de problème particulier.

Pour toutes les autres espèces de notations du même style (vecteurs, arcs, angles,...), la solution la plus efficace à mon avis est l'ancrage, qui a l'immense avantage de suivre le texte en cas de modifiation. Pour obtenir un bon résultat, il faut ravailler en interlignage absolu (sinon, l'écart entre les lignes devient plus important pour les lignes comportant un vecteur) avec l'interligne aligné vers le haut. Le texte sous le symbole est ensuite correctement placé en modifiant l'approche manuelle. Si le motif revient souvent, il est très avantageux de définir une macro pour construire le vecteur  utiliser Eddie autant que possible pour définir proprement la macro (englober l'ancrage, le texte, la correction d'approche et les changements de style éventuels).


Radicaux

Dans le cas de petits radicaux (racine de 2, racine cubique de a,...), la méthode de loin la plus simple est de créer un groupe de cadre comprenant le symbole de radical récupéré extérieurement (ou redessiné  le document de maths disponible ici en contient un pour 600 ppp), un cadre surface (rectangle noir) pour le filet et un ou deux cadre textes pour la valeur sous le radical et celle de la puissance. Ce groupe est ensuite ancré dans le texte (attention à bien utiliser un interlignage absolu pour ne pas avoir de surprise avec les interlignes) et les approches verticales modifiées pour avoir un bon alignement. Le premier à réaliser est un peu long, mais grâce aux macros les suivants s'obtiennent très vite.
Attention ! Si vous devez faire une rotation de ce groupe, n'oubliez pas que le symbole du radical est une image bitmap, donc ne peut être tournée que par pas de 90° ! Il faut donc vectoriser (avec Speedline ou manuellement) auparavant.
De plus, si vous insérez les macros dans Eddie, notez-bien que les différents cadres ancrés sont une copie virtuelle du même cadre, donc attention si vous insérez un racine(2) et si vous voulez le modifier en racine(3), il faut bien désancrer le cadre pour faire la modification. En revanche, si vous entrez la macro depuis le module texte, Calamus vous demande la nature de la copie donc pas de surprise.

Si vous devez utiliser des radicaux pour des formules plus grandes, les solutions les plus viables sont le recalcul du symbole avec un logiciel adéquat ou la vectorisation du symbole et sa déformation. Dans le second cas, je vous conseille de bien séparer la partie « en V » du filet, de façon à garder une épaisseur homogène.

Figures géométriques

Un autre aspect de la mise en page mathématique est la réalisation de figures. Beaucoup d'entre elles sont facilement réalisables sous Calamus ; de plus, avec le module Calipso, l'import de figures réalisées par des logiciels spécialisés est assez simple.

Les figures les plus simples à réaliser sont les graphes et les figures géométriques dans le plan. Le module Positioner est d'une grande aide, avec le placement au clavier des cadres et les possibilités de copie en modifiant la taille et la position, ainsi que le choix du centre de rotation.

Les figures en trois dimension, en revanche, sont beaucoup plus délicates à réaliser. À l'exception du pavé droit, elles demandent un travail très important et mieux vaut utiliser un logiciel de dessin vectoriel comme xfig.

Un cas particulier est le tracé de graphes. Là, la seule solution est d'importer une image (idéalement, au format PostScript) réalisée à partir d'un logiciel spécialisé.